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2020河北軍轉干行測數量關系:特值法解多者合作問題

2020-07-06 13:57:34| 河北中公教育

工程問題一直是行測考試中的常考知識點,而多者合作問題又是工程問題中的重要內容。其實,多者合作問題考察的形式相對單一,使用的方法也比較簡單。如果大家能夠很好的掌握工程問題基本公式及特值法,大部分題目就能迎刃而解。接下來,中公教育就給大家詳細介紹特值法在多者合作問題中的應用。

情況一:已知多個工作時間,將工作總量設為時間的公倍數。

例題1:一項工程,甲單獨做需要10天,乙單獨做需要15天.若甲、乙兩人合作完成這項工程,需要多少天?

A.5 B.6 C.7 D.8

【答案】 B。中公解析:所求為時間,根據時間=工作總量÷工作效率,就需要知道工作總量和甲、乙的工作效率,均未知。而正確選項只有一個,若工作量改變則效率隨之改變,即工作量的值不影響計算結果,故可設特值求解。設工作量甲、乙完工時間的公倍數30,則甲、乙的效率分別為3和2,則甲乙合作,需要30÷(3+2)=6天。

練習題1:師傅和徒弟加工一批零件,師傅單獨做需要3天完成,徒弟單獨做需要6天完成。兩人共同合作,則需要( )天完成。

A.2 B.3 C.5 D.9

【答案】 A。中公解析:設工作量為6,則師傅、徒弟的效率分別為2和1,則兩人合作,需要6÷( 2+1)=2天。

情況二:工作效率為比例描述時,將比例中的數值設為效率。

例題2:現有甲、乙、丙三個工程隊修建一條水渠,他們的效率之比為3:4:5,且甲單獨完成這項工程需要12天。若三個工程隊合作完成,需要多少天?

A.6 B.3 C.5 D.7

【答案】 B。中公解析:所求為時間,根據時間=工作總量÷工作效率,就需要知道工作總量和甲、乙的工作效率,均未知。題干已知效率比,據此可設甲、乙、丙的工作效率分別為3、4、5,則總的工作量為 3×12=36。三個工程隊合作完成需要36÷(3+4+5)=3天。

練習題2:已知小張、小李、小王的工作效率之比為2:3:5,小張單獨完成A工作需要10天,小李單獨完成B工作需要20天,則三人合作完成這兩項工作需要多少天?

A.6 B.11 C.12 D.8

【答案】 D。中公解析:題干已知三人效率比,據此可設小張、小李、小王的工作效率分別為2、3、5,則A工作的工作量為 2×10=20,B工作的工作量為3×20=60。三人合作完成需要這兩項工作需要(20+60)÷(2+3+5)=8天。

情況三:已知多人或多臺設備合作時,將每人或每臺設備的效率設為“1”。

例題3:一批零件,由三臺效率相同的機器同時生產,需要10天完工。生產了2天后,車間臨時接到工廠通知,這批零件需要提前2天完成,若每臺機器的效率不變,需要再投入多少( )臺相同的機器。

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】 A。中公解析:要求后來增加的機器數,已知開始使用的機器臺數,即求2天后剩余的工作量需要的機器臺數,因為投入的機器數=工作量÷(工作時間×每臺機器的效率),需要知道工作量和每臺機器的效率,均未知。根據題意可知,每臺機器的效率都相同,即任意兩臺機器的效率比為1∶1,因此可設每臺機器的效率為1,3臺機器工作2天后,剩余工作量為 3×1×(10-2)=24,剩余用時10-2-2=6天,因此剩余工作量的總工作效率為24÷6=4,即相當于4臺機器,需要再投入4-3=1臺機器。

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(責任編輯:李希)

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